| n | C(n,1) | C(n,2) | C(n,3) | C(n,4) | C(n,5) |
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排列（Permutation, P(n,r)）考虑元素的顺序，即"顺序重要"；组合（Combination, C(n,r)）不考虑顺序，即"顺序不重要"。例如从ABC中选2个：排列有AB,BA,AC,CA,BC,CB共6种；组合只有AB,AC,BC共3种。
组合数：C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
排列数：P(n,r) = n! / (n-r)!
C(n,0) = 1，因为从n个元素中选择0个元素只有1种方式——什么都不选。同样，C(n,n) = 1。
排列组合广泛应用于概率统计（彩票中奖概率、扑克牌组合）、密码学（密码可能的组合数）、计算机科学（算法复杂度分析）、生物学（DNA序列组合）等。