❗ 阶乘计算器

计算任意正整数的阶乘值,以及排列(Permutation)和组合(Combination)数。支持大数阶乘显示。

常见问题

什么是阶乘?

阶乘是所有小于等于该数的正整数的乘积,用 n! 表示。例如 5! = 5×4×3×2×1 = 120。0! 定义为 1。

什么是排列?

排列 P(n,r) 表示从 n 个不同元素中取出 r 个元素进行排列的个数,考虑顺序。公式:P(n,r) = n!/(n-r)!。

什么是组合?

组合 C(n,r) 表示从 n 个不同元素中取出 r 个元素的组合数,不考虑顺序。公式:C(n,r) = n!/[r!(n-r)!]。

0的阶乘为什么是1?

0! = 1 是一种数学约定。这确保了很多数学公式在边界情况下也能正常工作,如排列组合公式当 n=r 时。